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问答题 设A[-a,a],mA>a>0,则存在BA,使得mB>0,且B关于原点...

问答题 设m.A=sup{mC:CA为紧集},若AR,m.A=m*A<∞,则A可测.

问答题 设AR,0≤α≤m*A,则有BA,使m*B=α

问答题 作互不相交的AnR(n=1,2...),使m*(An)<∑m*An

问答题 设AnR,{An}是升列,则m*(An)=

问答题 设AR,则有Gδ集B,使AB,且m*A=mB

问答题 设f:X→X是双射,μ*f(A)=μ*A()则当A为μ*-可测时f(...

问答题 设Bi(1≤i≤n)是互不相交的μ*-可测集,AiBi则μ*(Ai)=...

问答题 设μ*A*-可测,则μ*(A B)=μ*A+μ*B-μ*(A B)

问答题 设μ*(AΔB)=0=μ*(BΔC),则μ*(AΔC)=0

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问答题 设μX<∞,{fn}M(X),fn→0,a.e.则存在序列{an}R。使...

问答题 设fn∈M(X)(n=1,2,)几乎处处有限,则{fn}测度收敛σ...

问答题 设μX<∞,fn∈M(X),fn→∞,a.e.则,δ>0,XδX,使

问答题 设f:R→R可测,f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)=ax

问答题 作[0,1]上的有界可测函数f,使它不与任何连续函数几乎处处相等

问答题 作R上几乎处处有限的可测函数f,使任何与f几乎处处相等的函数处...

问答题 求证,可测函数的复合函数未必可测

问答题 设f是可测函数,BR可测,则f-1(B)未必可测

问答题 设ARn,mA>0,则x∈A,δ>0,有m(ABδ(X))>0

问答题 设(0,∞)=A B,A B=≠A,B,A+AA,B+BB,则AB均不可测

问答题 设AR,mA>0,则(A+A)≠;于是当A+AA或(A+A) 2A时,A...

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问答题 设AR,mA>0,则有x,y∈A,使0≠x-y∈Q

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问答题 设μX<∞,fn∈M(X)(n=1,2,),则fn→0,a.e.

问答题 设μX<∞,fn,gn,f,g是X上的有限可测函数,,φ∈C(R2),...

问答题 设μX<∞,,g∈C(R),|fn|,|f|<∞,则

问答题 求证,设μX<∞,,p>0,则

问答题 设fn≤fn+1,a.e.,(n=1,2,),则fn→f,a.e.

问答题 设μX>0,fn∈M(X),fn→f,a.e.(n→∞),|f|0

问答题 设{fn}M(X),则集A=

问答题 设f是几乎处处有限的可测函数,则有有界可测函数列{fn},使

问答题 设f是有界可测函数,则有简单函数列{φn},使φnf(n→∞),...

问答题 设f是有限可测函数,则有可测函数列{fn},使fnf(n→∞)且每...

问答题 设μX<∞,f在X上可测,则φ(t)=μX(f<t)处处左连续,几...

问答题 求证,设XRn是紧集,FC(X),则φ(X)=

问答题 设f(x,y)对x可测,对y连续,则φ(x)=

问答题 设f在每个区间[α,β](a,b)上可测。则f在[a,b]上可测

问答题 求证,设f在[a,b]上可微,则f′可测

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问答题 设f是有限可测函数,g:R→R连续或单调,则g(f(x))可测

问答题 证:设f2与集X(f>0)可测,则f可测

问答题 设μX=1,∑i=1nμAi>n-1,则

问答题 设∑n=1∞μAn<∞,则

问答题 设An(n=1,2,)是μ-可测集(μ是X上的测度,下同),则

问答题 证,直线上恰有2c个Lebesue可测集

问答题 求证,Rn-1当作Rn的子集,其n维Lebesgue测度为零

问答题 设ARn可测,0≤α≤mA,则BA:mB=α

问答题 设A,GRn,mA=0,G为开集,则

问答题 设ARn,若ε>0,存在闭集FA与开集GA,使m(G F)<ε,则A可...

问答题 设AR可测,a∈R,δ>0,当|x|

问答题 设AR,mA<∞,ε>0,则存在有限个开区间δi,使得<ε

问答题 作闭集FR Q,使得mF>0

问答题 作完备疏集F[0,1],使得mF=1 2

问答题 设μ是N上的计数测度,f(n,n)=-f(n+1,n)=1(n∈N)...

问答题 设当xy为有理数时f(x,y)=0,否则f(x,y),求

问答题 求证,设f,g∈L1[a,b],F(X)=∫axfdm,G(x)=∫axgdm...

问答题 求证,设f∈L1[a,b],则∫abf(x)dx∫axf(y)dy=

问答题 设f∈L1[0,a],g(x)=,则∫0agdm=∫0afdm

问答题 求∫0∞(e-ax2-e-bx2)(0<a<b)

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问答题 设fn(n=1,2)在[a,b]上R可积,fnf,则f在[a,b]上R可...

问答题 求证,设f在[a,b]上有界,其间断点集D只有可数个极限点,则f...

问答题 求证,设f,g在[a,b]上R可积,在[a,b]的某稠子集上f=g,...

问答题 设f,fn∈L1(X),A,AnX可测(n=1,2,)μ(AΔAn)→0...

问答题 求∫-∞+∞e-x2cosαxdx

问答题 求∫0∞e-αxdx(α>1)

问答题 求证,设0αf(x),xβf(x)∈L1[0,∞),则φ(s)=∫...

问答题 求证,设0n(x)=ae-nax-be-nbx(n=1,2),验证∑∫0...

问答题 求证,设∑∫x|fn|dμx∑fn|dμ=∑∫xfndμ

问答题 求证,设fn→f,a.e.或,∫X|fn|dμ≤const,则f∈L1

问答题 求证,设fn≥0,

问答题 求证,设fnM(X),若fn≥g∈L1,则若fn≤g∈L1,则

问答题 求dx(p>-1)

问答题 求证,设fn∈M(X),g∈L1,g≤fn↑f或g≥fn↓f,则∫xfndμ→...

问答题 设μ是X上的计数测度,f∈L1(μ),则有可数集{xn}X,使∫xf...

问答题 求证,设f∈L1[δ,+∞)一致连续,则f(x)→0(x→∞)

问答题 求证,设f∈L1(R),f(0)=0,f在x=0可微,则x-1f(x...

问答题 设在Cantor集p上f(x)=0,在P的长为3-n的余区间上f(x)=n...

问答题 设μX<∞,AiX可测(1≤i≤n),每个x∈X至少属于q个Ai,则某...

问答题 设f∈L1(X),则ε>0,AX:μA<∞,∫Ac|f|dμ<ε

问答题 求证,设f∈L1(X),对X上的任何有界可测函数g有∫xfgdμ,则f...

问答题 求证,若f∈M+(X),则上的集函数v:A→∫Af是一个测度

问答题 设f∈M(X),对任何可测集AX有∫Afdμ≥0,则f≥0,a.e.

问答题 设f,g∈L1(X),则f=g,a.e对每个可测集AX,有∫Afdμ=∫A...

问答题 求证,设f∈L1(X),则μX(|f|≥n)→0(n→∞)

问答题 设A,BRn是非空闲闭集且A有界,则存在a∈A与b∈B,使得|a-b|=d...

问答题 求证,设XRn紧集,fk∈C(X),fk f(k→∞),则f(X)=

问答题 求证,设ARn,则从A的任一开覆盖可取出可数子覆盖

问答题 求证,设{Fk}是Rn中紧集的降列,FkGRn,G是开集,则G包含某个F...

问答题 求证,设{Gk}是n维开集的升列,F是Gk的紧子集,则F含于某个Gk

问答题 设f:R→R可微,α∈R,R(f′=α)是闭集,则f′处处连续。