计算题

求∫₀^∞（e^-ax2-e^-bx2)（0<a<b)

问答题求证，设f，g∈M（X），μX<∞，则f（x）+g（y）∈L1（μ×μ）f，g∈L1（μ）

问答题设α，β>0，研究函数f（x）=x-αsinx-β在[0，1]上的可积性。

问答题设fn（n=1,2）在[a,b]上R可积，fnf，则f在[a,b]上R可积

问答题求证，设f在[a，b]上有界，其间断点集D只有可数个极限点，则f在[a，b]上R可积

问答题求证，设f，g在[a，b]上R可积，在[a，b]的某稠子集上f=g，则∫abf（x）dx=∫abg（x）dx.