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问答题

计算题

求证，设ARn，则从A的任一开覆盖可取出可数子覆盖

【参考答案】

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问答题求证，设{Fk}是Rn中紧集的降列，FkGRn,G是开集，则G包含某个Fk.

问答题求证，设{Gk}是n维开集的升列，F是Gk的紧子集，则F含于某个Gk

问答题设f：R→R可微，α∈R，R（f′=α）是闭集，则f′处处连续。

问答题作一非连续映射f：R→R，使f映开集为开集

问答题求证ARn同时为Fσ型集的充要条件是：存在序列{fk}C（Rn），使fk→ΧA