计算题

在液压系统管道中，设通过阀门的流量满足如下流量方程：

式中K为比例常数，P为阀门前后的压差。若流量Q与压差P在其平衡点（Q₀，P₀）附近作微小变化，试导出线性化方程。

问答题设负反馈系统如下图，前向通道传递函数为，若采用测速负反馈H（s）=1+kss，试画出以ks为参变量的根轨迹，并讨论ks大小对系统性能的影响。

问答题x（t）+2x（t）+x（t）=1（t）。

问答题x（t）+x（t）+x（t）=TM（t）。

问答题2x（t）+x（t）=t。

问答题已知系统的结构如下图所示，其中，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差。分析能否通过调节增益 k ，使稳态误差小于0.2。

单项选择题已知单位反馈系统的开环传递函数为，当输入信号是r（t）=2+2t+t2时，系统的稳态误差是（）

A.0
B.∞
C.10
D.20

问答题试分别列写图中个无源网络的微分方程式。

单项选择题已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 （）。

A.
B.
C.
D.

问答题试证明图（a）的电网络与（b）的机械系统有相同的数学模型。

单项选择题若某负反馈控制系统的开环传递函数为5 s（s+1），则该系统的闭环特征方程为 （）。

A.s（s+1）=0
B.s（s+1）+5=0
C.s（s+1）+1=0
D.与是否为单位反馈系统有关

问答题设机械系统如图所示，其中xi为输入位移，x0为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。

填空题设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为，相频特性为（）。

填空题PI控制规律的时域表达式是。PID控制规律的传递函数表达式是（）。

问答题设水位自动控制系统的原理方案如图所示，其中Q1为水箱的进水流量，Q2为水箱的用水流量，H为水箱中实际水面高度。假定水箱横截面积为F，希望水面高度为H0，与H0对应的水流量为Q0，试列出水箱的微分方程。

填空题在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为（）。σ%是（）。