计算题

设机械系统如图所示，其中x_i为输入位移，x₀为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。

填空题设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为，相频特性为（）。

填空题PI控制规律的时域表达式是。PID控制规律的传递函数表达式是（）。

问答题设水位自动控制系统的原理方案如图所示，其中Q1为水箱的进水流量，Q2为水箱的用水流量，H为水箱中实际水面高度。假定水箱横截面积为F，希望水面高度为H0，与H0对应的水流量为Q0，试列出水箱的微分方程。

填空题在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为（）。σ%是（）。

填空题奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指（），Z是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R指（）。