计算题

设水位自动控制系统的原理方案如图所示，其中Q₁为水箱的进水流量，Q₂为水箱的用水流量，H为水箱中实际水面高度。假定水箱横截面积为F，希望水面高度为H₀，与H₀对应的水流量为Q₀，试列出水箱的微分方程。

填空题在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为（）。σ%是（）。

填空题奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指（），Z是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R指（）。

填空题对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：（）、（）和（）。

问答题已知反馈系统的开环传递函数为，试： 1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；  2、若给定输入r（t） = 2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K应取何值。   3、求系统满足上面要求的相角裕度γ。

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为 已知系统的误差响应为 试求系统的阻尼比ξ、自然振荡频率ωn和稳态误差ess。

问答题一复合控制系统如图所示。 K1、K2、T1、T2均为已知正值。当输入量r（t）= t2 2时，要求系统的稳态误差为零，试确定参数a和b。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数G（s）=K s（Ts+1）。 试选择参数K及T的值以满足下列指标： （1）当r（t）= t时，系统的稳态误差ess≤0.02；  （2）当r（t）=1（t）时，系统的动态性能指标Mp%≤30%，ts≤0.3s （△=5%）

问答题设复合控制系统如图所示。其中。试求r（t）=（1+t+t2 2）1（t）时，系统的稳态误差。

问答题设单位负反馈系统开环传递函数为。如果要求系统的位置稳态误差ess=0，单位阶跃响应的超调量Mp%=4.3%，试问Kp、Kg、T，各参数之间应保持什么关系？

问答题控制系统的结构图如图所示。假设输入信号为r（t）=at （a为任意常数）。   证明：通过适当地调节Ki的值，该系统对斜坡输入的响应的稳态误差能达到零。

问答题单位反馈控制系统的开环传递函数为 输入信号为r（t）=A+ωt，A为常量，ω=0.5弧度 秒。试求系统的稳态误差。

问答题单位反馈控制系统的开环传递函数为：试求：   （1）位置误差系数，速度误差系数和加速度误差系数；  （2）当参考输入为r×1（t）rt×1（t）和）rt2×1（t）时系统的稳态误差。

问答题已知系统特征方程为：试求： （1）在s右半平面的根的个数； （2）虚根。

问答题已知系统特征方程为：，试判断系统稳定性。

问答题已知系统特征方程式为：，试用劳斯判据判断系统的稳定情况。