计算题

试分别列写图中个无源网络的微分方程式。

单项选择题已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 （）。

A.
B.
C.
D.

问答题试证明图（a）的电网络与（b）的机械系统有相同的数学模型。

单项选择题若某负反馈控制系统的开环传递函数为5 s（s+1），则该系统的闭环特征方程为 （）。

A.s（s+1）=0
B.s（s+1）+5=0
C.s（s+1）+1=0
D.与是否为单位反馈系统有关

问答题设机械系统如图所示，其中xi为输入位移，x0为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。

填空题设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为，相频特性为（）。

填空题PI控制规律的时域表达式是。PID控制规律的传递函数表达式是（）。

问答题设水位自动控制系统的原理方案如图所示，其中Q1为水箱的进水流量，Q2为水箱的用水流量，H为水箱中实际水面高度。假定水箱横截面积为F，希望水面高度为H0，与H0对应的水流量为Q0，试列出水箱的微分方程。

填空题在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为（）。σ%是（）。

填空题奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指（），Z是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R指（）。

填空题对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：（）、（）和（）。

问答题已知反馈系统的开环传递函数为，试： 1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；  2、若给定输入r（t） = 2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K应取何值。   3、求系统满足上面要求的相角裕度γ。

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为 已知系统的误差响应为 试求系统的阻尼比ξ、自然振荡频率ωn和稳态误差ess。

问答题一复合控制系统如图所示。 K1、K2、T1、T2均为已知正值。当输入量r（t）= t2 2时，要求系统的稳态误差为零，试确定参数a和b。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数G（s）=K s（Ts+1）。 试选择参数K及T的值以满足下列指标： （1）当r（t）= t时，系统的稳态误差ess≤0.02；  （2）当r（t）=1（t）时，系统的动态性能指标Mp%≤30%，ts≤0.3s （△=5%）

问答题设复合控制系统如图所示。其中。试求r（t）=（1+t+t2 2）1（t）时，系统的稳态误差。