计算题

求下列拉普拉斯变换的Z变换X（z）。

问答题求下列函数的Z变换X（z）。

问答题根据定义 试求下列函数的E*（s）和闭合形式的E（z）。

问答题非线性元件的输入输出特性如图所示。其中x为输入，y为输出。试求各元件的描述函数。

问答题设一单位负反馈系统的开环传递函数为，现有三种串联最小相位校正装置，它们的Bode图如图（a）、（b）、（c）所示。试问： （1）若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？为什么？系统的相位裕量最大可以增加多少？ （2）若要减小系统的稳态误差，并保持系统的超调量和动态响应速度不变，应选取哪种校正装置？为什么？系统的稳态误差可以减小多少？

问答题对于典型二阶系统，已知参数ωn=3，ζ=0.7，试确定剪切频率ωc和相角裕度γ。

问答题设一负反馈系统的开环传递函数 若使系统的幅值裕度为20分贝，开环放大倍数K应为何值？此时相角裕度为多少？

问答题控制系统开环传递函数 （1）绘制系统Bode图，并求取穿越频率和相角裕量； （2）采用传递函数为的串联超前校正装置，绘制校正后的系统Bode图，并求取穿越频率和相角裕量，讨论校正后系统性能有何改进。

问答题设系统结构如图所示。试用奈魁斯特判据判别系统的稳定性，并求出其稳定裕度。其中K1=0.5，

问答题滞后校正装置的传递函数分别为 绘制Bode图，并进行比较。

问答题设单位负反馈系统的开环传递函数为 求幅值裕度为20dB时的K值。

问答题设单位反馈控制系统的开环传递函数： 试确定使相角裕度等于45°的K值。

问答题设单位反馈控制系统的开环传递函数： 试确定使相角裕度等于45°的α值。

问答题超前校正装置的传递函数分别为 绘制Bode图，并进行比较。

问答题试求图所示具有纯延时环节控制系统稳定时的K＞0的范围。

问答题已知某系统的根轨迹草图如图所示。 （1）写出开环传递函数G（s）； （2）确定使系统稳定的K的取值区间，确定使系统动态过程产生衰减振荡的K的取值区间； （3）利用主导极点的位置，确定是否通过K的取值使动态性能指标同时满足ts≤8秒，σ%≤30%。 （4）若该系统的统动态性能指标不能满足设计要求，试考虑增加什么校正环节，可以改善系统的动态性能？写出校正环节形式（不需要具体数据），绘校正后根轨迹草图，说明理由。