计算题

设单位反馈控制系统的开环传递函数：

试确定使相角裕度等于45°的K值。

问答题设单位反馈控制系统的开环传递函数： 试确定使相角裕度等于45°的α值。

问答题超前校正装置的传递函数分别为 绘制Bode图，并进行比较。

问答题试求图所示具有纯延时环节控制系统稳定时的K＞0的范围。

问答题已知某系统的根轨迹草图如图所示。 （1）写出开环传递函数G（s）； （2）确定使系统稳定的K的取值区间，确定使系统动态过程产生衰减振荡的K的取值区间； （3）利用主导极点的位置，确定是否通过K的取值使动态性能指标同时满足ts≤8秒，σ%≤30%。 （4）若该系统的统动态性能指标不能满足设计要求，试考虑增加什么校正环节，可以改善系统的动态性能？写出校正环节形式（不需要具体数据），绘校正后根轨迹草图，说明理由。

问答题最小相位系统开环幅频特性如图所示。试求其传递函数，并作出相应的相频特性。