如图，F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．

过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线z交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

问答题求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足，并确定这样的x0的个数．

问答题求椭圆的方程；

问答题求证：n＞m；

问答题试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[-2，t]上为单调函数；

问答题求证：平面PAB⊥平面PCD．

填空题，则z的取值范围是（）．

填空题已知直线l：x-y+6=0，圆C：(x-1)2+(y-1)2=2，则圆C上各点到直线的距离的最小值是______．

问答题已知数列an是等比数列，a3=1，又a4，a5+1，a6成等差数列，数列的前n项和Sn=（n-1）2n-2+1（n∈N*），求数列an，bn的通项公式（）．

填空题如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A’ED是△AED绕DE放置过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有（）（只需填上正确命题的序号）． ①动点A’在平面ABC上的射影在线段AF上 ②三棱锥A’—FED的体积有最大值 ③恒有平面A’GF⊥平面BCED ④异面直线A’E与BD不可能互相垂直 ⑤异面直线FE与A’D所成角的取值范围是

问答题求证：EF∥平面PAD；