问答题

已知函数f(x)=(x²-3x+3)·e^x定义域为[-2，t](t＞-2)，设f(-2)=m，f(t)=n．
求证：n＞m；

【参考答案】

[证明] 因为f(x)在(-∞，0)，(1，+∞)上递增，在(0，1)上递减，所以f(x)在x=1处取得极小值e．
又[*]，所以f(x)在[-2，+∞]上的最小值为f(-2)．
从而当t＞-2时，f(-2)＜f(t)，即m＜n．

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