已知函数f(x)=(x²-3x+3)·e^x定义域为[-2，t](t＞-2)，设f(-2)=m，f(t)=n．

求证：对于任意的t＞-2，总存在x₀∈（-2，t），满足，并确定这样的x₀的个数．

【参考答案】

[证明] 因为[*]，所以[*]即为[*]，
令[*]，从而问题转化为证明方程[*]在(-2，t)上有解，并讨论解的个数．
因为[*](t-1)，所以①当t＞4或-2＜t＜1时，g(-2)·g(t)＜0，所以g(x)=0在(-2，t)上有解，且只有一解．
......

(↓↓↓ 点击‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)