计算题

一复合控制系统如图所示。

K₁、K₂、T₁、T₂均为已知正值。当输入量r（t）= t²/2时，要求系统的稳态误差为零，试确定参数a和b。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数G（s）=K s（Ts+1）。 试选择参数K及T的值以满足下列指标： （1）当r（t）= t时，系统的稳态误差ess≤0.02；  （2）当r（t）=1（t）时，系统的动态性能指标Mp%≤30%，ts≤0.3s （△=5%）

问答题设复合控制系统如图所示。其中。试求r（t）=（1+t+t2 2）1（t）时，系统的稳态误差。

问答题设单位负反馈系统开环传递函数为。如果要求系统的位置稳态误差ess=0，单位阶跃响应的超调量Mp%=4.3%，试问Kp、Kg、T，各参数之间应保持什么关系？

问答题控制系统的结构图如图所示。假设输入信号为r（t）=at （a为任意常数）。   证明：通过适当地调节Ki的值，该系统对斜坡输入的响应的稳态误差能达到零。

问答题单位反馈控制系统的开环传递函数为 输入信号为r（t）=A+ωt，A为常量，ω=0.5弧度 秒。试求系统的稳态误差。

问答题单位反馈控制系统的开环传递函数为：试求：   （1）位置误差系数，速度误差系数和加速度误差系数；  （2）当参考输入为r×1（t）rt×1（t）和）rt2×1（t）时系统的稳态误差。

问答题已知系统特征方程为：试求： （1）在s右半平面的根的个数； （2）虚根。

问答题已知系统特征方程为：，试判断系统稳定性。

问答题已知系统特征方程式为：，试用劳斯判据判断系统的稳定情况。

问答题系统特征方程为：，试判断系统的稳定性。

问答题设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于15%，峰值时间等于0.8s，试确定增益K1和速度反馈系数Kt。同时，确定在此K1和Kt数值下系统的延迟时间、上升时间和调节时间。

问答题设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的传递函数。

问答题某系统在输入信号r（t）=（1+t）1（t）作用下，测得输出响应为： 已知初始条件为零，试求系统的传递函数φ（s）。

问答题某单位负反馈系统的开环传递函数为 试分别求出K=10s-1和K=20s-1时，系统的阻尼比ξ和无阻尼自然振荡角频率ωn，及单位阶跃响应的超调量σ%和调节时间ts。并讨论K的大小对过渡过程性能指标的影响。

问答题已知某单位反馈系统的开环传递函数为，试： 1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；  2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围。