计算题

某单位反馈系统的开环传递函数为

其中T₁=0.1秒，T₂=10秒，开环对数幅频特性如图所示。设对数幅频特性斜率为-20dB/dec的线段的延长线与零分贝线交点的角频率为10弧度／秒。

分析系统参数K，T₁，T₂变化时对系统稳定性的影响。

问答题已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。 （1）写出开环传递函数； （2）确定使系统稳定的K的取值区间； （3）分析系统是否存在闭环主导极点，若有，则利用主导极点的位置确定是否通过K的取值，使动态性能指标同时满足ts≤8秒，σ%≤30%，说明理由。 （4）若系统动态性能指标满足要求，但KV较小，试考虑增加什么校正环节，可以在保证系统动态性能的前提条件下，满足对KV的要求，说明理由。

问答题系统是否稳定？

问答题求剪切频率ωc=？

问答题求系统中K=？

问答题单位负反馈系统开环传递函数，若采用串联最小相位校正装置，图（a）、（b）、（c）分别为三种推荐的串联校正装置。试问： （1）写出校正装置所对应的传递函数，绘制对数相频特性草图； （2）这些校正装置哪一种可以使校正后的系统稳定性最好？ （3）哪一种校正装置对高频信号的抑制能力最强？

问答题某无源RLC网络如图所示，当ω=10时，其幅值A=1，相角φ=90°，试求其传递函数G（s）。

问答题给定系统的开环传递函数 试用奈魁斯特判据判断闭环系统的稳定性。

问答题给定系统的开环传递函数 试绘制系统的极坐标图，并用奈魁斯特判据判断闭环系统的稳定性。

问答题画出下列传递函数对数幅频特性的渐近线和相频特性曲线。

问答题设系统传递函数为 当输入信号r（t）=Asinωt时，试求系统的稳态输出。

问答题某系统的单位阶跃响应为c（t）=1-e-t+e-2t-e-4t，试求系统的频率特性。

问答题若N（s）=1／s，讨论K值大小对输出响应的影响。

问答题试求当K从0～∞时系统C（s）／N（s）的根轨迹图。

问答题试回答下列问题，着重从物理概念说明： （1）有源校正装置与无源校正装置有何不同特点？在实现校正规律时，它们的作用是否相同？ （2）如果Ⅰ型系统经过校正之后希望成为Ⅱ型系统，应该采用哪种校正规律才能保证系统的稳定性？ （3）串联超前校正为什么可以改善系统的动态性能？ （4）从抑制噪音的角度考虑，最好采用哪种校正形式？

问答题以根轨迹为依据，求出满足系统阻尼比ζ=0.5时的α值。