计算题 已知时间函数c（t），设采样周期为T秒，求c（t）=t²1（t）的z变换。

问答题纸机系统的传递函数为 当系统比例调节的增益K=3时，系统处于临界稳定状态，出现持续振荡，振荡周期为6.5秒，试用Zeigler-Nichols整定方法确定PID调节器的参数。

问答题某复合控制系统如图所示。图中Gn（s）为补偿装置的传递函数，H（s）=kts为测速发电机及分压电位器的传递函数，N（s）为可测量扰动。如果 试确定K1和kt的取值以及Gn（s），使系统输出量完全不受扰动的影响，且阶跃响应的超调量σ%≤25%、峰值时间tp=2秒。

问答题某复合校正控制系统如图所示，要求闭环回路过阻尼，系统在斜坡输入作用下的稳态误差为零，试确定K的取值和前馈补偿装置的传递函数Gr（s）。

问答题（a）求校正前系统的开环传递函数10G（s）。 （b）求串联校正装置的传递函数Gc（s）和局部反馈校正装置的传递函数H（s）。 （c）计算校正前后系统的相角裕度，说明校正后系统静特性、快速性、稳定性的变化。

问答题某控制系统如图所示，图中 若要求校正后系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差ess≤1 200，阶跃输入下的超调量σ%≤20%，调节时间ts≤2秒，试确定反馈校正装置H（s）的形式与参数。

问答题某单位反馈系统对象的传递函数为 式中K为可调增益。设计要求系统的超调量σ≤20%，上升时间tr≤0.35秒。 （a）若取K=14，串联调节器应用根轨迹法分析系统的闭环零、极点，判断是否可以达到设计要求。 （b）取K=34.3，串联超前校正同样用根轨迹法分析系统的闭环零、极点，判断是否可以达到设计要求。 （c）取K=34.3，将（b）中的串联超前校正改为反馈校正，取分析系统的闭环零、极点，估算系统的动态性能。 （d）三种设计都可以做到阶跃输入下无静差吗？系统的速度误差系数各是多少？

问答题校正后系统的稳定性有何变化？快速性有何变化？静特性有何变化？

问答题（a）设计滞后校正环节的参数，使闭环系统的速度误差系数kv≥100，相角裕度γ≥45°。 （b）校验上问中的设计结果，是否能够做到对于频率小于0.2rad s幅值为1的正弦指令信号，稳态误差小于1 25，对于频率大于100rad s的测量噪声信号，至少衰减到0.1%？

问答题根据时域和频域性能指标间的转换关系得到频域设计指标，试用频率特性法设计滞后-超前校正装置，并与（2）中的结果相比较。

问答题应用根轨迹法设计滞后-超前校正调节器的参数。

问答题试问应用无源超前校正所能达到的最大速度误差系数等于多少？

问答题现要求系统对斜坡输入无静差，加速度误差系数ka=100，同时保持（1）中对系统动特性的要求基本不变（频率特性曲线的中频段和（1）中的重合），设计PID调节器 的参数τ1、τ2和K，与（1）中的设计相比较，系统对高频干扰噪声的抑制能力是增强了还是减弱了？

问答题取调节器 设计其中的参数T1、T2和K，使系统阶跃响应的超调量σ%=4.3%，调节时间ts=0.1秒（按5%误差计算）。

问答题分析各校正装置对系统的校正作用，并比较其优缺点。

问答题写出校正后各系统的开环传递函数。