案例分析题

某控制系统如图所示。

取调节器
设计其中的参数T₁、T₂和K，使系统阶跃响应的超调量σ%=4.3%，调节时间t_s=0.1秒（按5%误差计算）。

问答题分析各校正装置对系统的校正作用，并比较其优缺点。

问答题写出校正后各系统的开环传递函数。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数为 试用频率特性法决定校正装置，保持系统的稳态控制精度不变，相角裕度γ≥45°，幅值交接频率ωc≥55°。

问答题比较校正后两系统的性能。

问答题试设计串联超前校正装置的参数和系统的可调增益K，满足与（1）中相同的性能指标。

问答题试设计串联滞后校正装置的参数和系统的可调增益K，使系统的速度误差系数kv=12，相角裕度γ=40°。

问答题若要求校正后系统的相角裕度γ≥45°，幅值裕度为h≥10dB，速度误差系数kv≥40，试试设计串联滞后校正装置。

问答题若要求校正后系统的相角裕度γ≥30°，幅值裕度为h≥10dB，速度误差系数kv≥20，试设计串联超前校正装置。

问答题试问选用一阶无源超前校正网络是否可以达到与上题同样的设计指标？

问答题试决定K的取值和无源滞后校正装置的参数，使系统的速度误差系数kv=10，相角裕度γ=45°。

问答题若测量噪声的频率大于ω≥100rad s，试问校正后它对系统输出的影响被衰减了多少倍？

问答题设r（t）=0.5t2+2t+2，设计调节器及参数，使校正后系统的稳态误差ess=0.1，开环对数幅频特性中频段的斜率为-20dB 10倍频程，幅值交接频率ωc10rad s，高频段为-40dB 10倍频程，绘制校正后系统开环对数幅频特性和调节器的对数幅频特性。

问答题（a）试决定K的取值和滞后校正装置的参数，使系统的位置误差系数kp=9，相角裕度γ≥40°。 （b）试决定K的取值和超前校正装置的参数满足与（a）中同样的性能指标。 （c）比较（a）、（b）所得系统的闭环动特性和静特性。

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为 试设计串联超前校正装置的参数，使系统在单位斜坡输入的稳态误差ess≤1 15，相角裕度γ≥45°，幅值交接频率ωc≥7.5rad s。

问答题某单位反馈系统的开环传递函数为 设其动态性能已经满足要求，但速度输入时系统的稳态误差过大。试用根轨迹法和频率特性法设计校正装置，使系统的速度稳态误差系数kv≥10，并对两种设计方法得到的结果进行比较。