案例分析题

已知单位反馈控制系统的对象G₀（s）和校正装置G_c（s）都是最小相位环节，对数幅频特性曲线分别如图中的L₀和L_c所示。

写出校正后各系统的开环传递函数。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数为 试用频率特性法决定校正装置，保持系统的稳态控制精度不变，相角裕度γ≥45°，幅值交接频率ωc≥55°。

问答题比较校正后两系统的性能。

问答题试设计串联超前校正装置的参数和系统的可调增益K，满足与（1）中相同的性能指标。

问答题试设计串联滞后校正装置的参数和系统的可调增益K，使系统的速度误差系数kv=12，相角裕度γ=40°。

问答题若要求校正后系统的相角裕度γ≥45°，幅值裕度为h≥10dB，速度误差系数kv≥40，试试设计串联滞后校正装置。

问答题若要求校正后系统的相角裕度γ≥30°，幅值裕度为h≥10dB，速度误差系数kv≥20，试设计串联超前校正装置。

问答题试问选用一阶无源超前校正网络是否可以达到与上题同样的设计指标？

问答题试决定K的取值和无源滞后校正装置的参数，使系统的速度误差系数kv=10，相角裕度γ=45°。

问答题若测量噪声的频率大于ω≥100rad s，试问校正后它对系统输出的影响被衰减了多少倍？

问答题设r（t）=0.5t2+2t+2，设计调节器及参数，使校正后系统的稳态误差ess=0.1，开环对数幅频特性中频段的斜率为-20dB 10倍频程，幅值交接频率ωc10rad s，高频段为-40dB 10倍频程，绘制校正后系统开环对数幅频特性和调节器的对数幅频特性。

问答题（a）试决定K的取值和滞后校正装置的参数，使系统的位置误差系数kp=9，相角裕度γ≥40°。 （b）试决定K的取值和超前校正装置的参数满足与（a）中同样的性能指标。 （c）比较（a）、（b）所得系统的闭环动特性和静特性。

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为 试设计串联超前校正装置的参数，使系统在单位斜坡输入的稳态误差ess≤1 15，相角裕度γ≥45°，幅值交接频率ωc≥7.5rad s。

问答题某单位反馈系统的开环传递函数为 设其动态性能已经满足要求，但速度输入时系统的稳态误差过大。试用根轨迹法和频率特性法设计校正装置，使系统的速度稳态误差系数kv≥10，并对两种设计方法得到的结果进行比较。

问答题在运动控制系统中，二重积分的被控对象假设它为刚体且无摩擦，因而是最简单的模型。在要求比较高的场合，例如在卫星的姿态控制系统中，需要考虑太阳能板的柔性，在磁盘的读写机构中，需要考虑支撑臂和读写头的柔性等。在这些情况下，被控对象在二重积分的基础上要增加一对复数极点和距离复数极点很近且自然振荡频率略低于复数极点的一对复数零点，这些复数零、极点的阻尼比一般都很低。下面是某一卫星控制系统被控对象的传递函数设超前校正装置的传递函数为试用根轨迹法对K变化时系统的稳定性和动态特性进行分析。

问答题转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即 用根轨迹法分析比例控制kp、比例微分控制kp+kds=k（1+s）和超前校正k（s+1） （s+12）、k（s+1） （s+9）、k（s+1） （s+4）几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。