案例分析题

设某随动系统的开环传递函数为
要求在最大指令速度40°/秒时系统的跟踪位置滞后不超过1°，校正后系统主导极点的阻尼比ξ=0.4，无阻尼自然振荡频率ω_n=4。

试问应用无源超前校正所能达到的最大速度误差系数等于多少？

问答题现要求系统对斜坡输入无静差，加速度误差系数ka=100，同时保持（1）中对系统动特性的要求基本不变（频率特性曲线的中频段和（1）中的重合），设计PID调节器 的参数τ1、τ2和K，与（1）中的设计相比较，系统对高频干扰噪声的抑制能力是增强了还是减弱了？

问答题取调节器 设计其中的参数T1、T2和K，使系统阶跃响应的超调量σ%=4.3%，调节时间ts=0.1秒（按5%误差计算）。

问答题分析各校正装置对系统的校正作用，并比较其优缺点。

问答题写出校正后各系统的开环传递函数。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数为 试用频率特性法决定校正装置，保持系统的稳态控制精度不变，相角裕度γ≥45°，幅值交接频率ωc≥55°。

问答题比较校正后两系统的性能。

问答题试设计串联超前校正装置的参数和系统的可调增益K，满足与（1）中相同的性能指标。

问答题试设计串联滞后校正装置的参数和系统的可调增益K，使系统的速度误差系数kv=12，相角裕度γ=40°。

问答题若要求校正后系统的相角裕度γ≥45°，幅值裕度为h≥10dB，速度误差系数kv≥40，试试设计串联滞后校正装置。

问答题若要求校正后系统的相角裕度γ≥30°，幅值裕度为h≥10dB，速度误差系数kv≥20，试设计串联超前校正装置。

问答题试问选用一阶无源超前校正网络是否可以达到与上题同样的设计指标？

问答题试决定K的取值和无源滞后校正装置的参数，使系统的速度误差系数kv=10，相角裕度γ=45°。

问答题若测量噪声的频率大于ω≥100rad s，试问校正后它对系统输出的影响被衰减了多少倍？

问答题设r（t）=0.5t2+2t+2，设计调节器及参数，使校正后系统的稳态误差ess=0.1，开环对数幅频特性中频段的斜率为-20dB 10倍频程，幅值交接频率ωc10rad s，高频段为-40dB 10倍频程，绘制校正后系统开环对数幅频特性和调节器的对数幅频特性。

问答题（a）试决定K的取值和滞后校正装置的参数，使系统的位置误差系数kp=9，相角裕度γ≥40°。 （b）试决定K的取值和超前校正装置的参数满足与（a）中同样的性能指标。 （c）比较（a）、（b）所得系统的闭环动特性和静特性。