案例分析题

如图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。

选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w的稳态误差为零，此时系统还可以做到非条件稳定吗？

问答题试问控制器Gc（s）必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？

问答题选取四种调节器Gc（s）=k（P）、Gc（s）=k s（I）、Gc（s）=k（s+10） s（PI）、Gc（s）=k（s+5）（s+10） s（PID）之一，使-75±j76成为系统闭环的一对共轭复数极点，画出k0→+∞变化时系统闭环的根轨迹，求出取得上述闭环极点时k的取值。

问答题求被控对象u0到输出uc之间的传递函数。

问答题设K1=10，确定满足（1）题中性能指标时K2的取值。

问答题设K1=1、2、10，绘制三种情况下以K2为可变参数的根轨迹。

问答题要求系统对单位斜坡输入r（t）=t的稳态误差ess≤0.5，主导极点的阻尼比ξ≥0.707，调节时间ts≤1.75秒（按5%误差考虑），请在s平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出K1、K2应满足的条件。

问答题在s平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。

问答题试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？

问答题证明RC无源超前校正环节最大超前相角为采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积的平方根，即

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