案例分析题

如图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。

选用PID控制器
应用根轨迹方法分析k_p、T_i和k_d发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。

问答题选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w的稳态误差为零，此时系统还可以做到非条件稳定吗？

问答题试问控制器Gc（s）必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？

问答题选取四种调节器Gc（s）=k（P）、Gc（s）=k s（I）、Gc（s）=k（s+10） s（PI）、Gc（s）=k（s+5）（s+10） s（PID）之一，使-75±j76成为系统闭环的一对共轭复数极点，画出k0→+∞变化时系统闭环的根轨迹，求出取得上述闭环极点时k的取值。

问答题求被控对象u0到输出uc之间的传递函数。

问答题设K1=10，确定满足（1）题中性能指标时K2的取值。