计算题

测量某电路电阻R两端的电压U，由公式I=U/R 算出电路电流I。若测得试求电流I的标准不确定度。

问答题某圆球的半径为r，若重复10次测量得r±σr =(3.132±0.005)cm，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。

问答题按公式V=πr2h求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1％，试问r和h测量时误差应为多少?

问答题已知x与y的相关系数 ，

问答题测量某电路的电流，测量的标准差分别为 ，求所耗功率P=UI 及其标准差σP 。

问答题长方体的边长分别为α1，α2, α3测量时： ①标准差均为σ； ②标准差各为α1，α2, α3 。 试求体积的标准差。

问答题为求长方体体积V，直接测量其各边长为：

问答题测量圆盘的直径 ，按公式计算圆盘面积 ，由于选取π的有效数字位数不同，将对面积S计算带来系统误差，为保证S的计算精度与直径测量精度相同，试确定 的有效数字位数？

问答题对某被测量x进行间接测量得：，其权分别为5:1:1，试求x的测量结果及其标准差？

问答题对某量进行了12次测量，测得数据为20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.11，20.14，20.18，20.18，20.21，20.19，试用两种方法判断该测量列中是否存在系统误差。

问答题等精度测得某一电压10次，测得结果（单位为V）为25.94，25.97，25.98，26.01，26.04，26.02，26.04，25.98，25.96，26.07。测量完毕后，发现测量装置有接触松动现象，为判明是否因接触不良而引入系统误差，将接触改善后，又重新做了10次等精度测量，测得结果（单位为V）为25.93，25.94，25.98，26.02，26.01，25.90，25.93，26.04，25.94，26.02。试用t检验法（取α=0.05）判断两组测量值之间是否有系统误差。

问答题对某一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后4次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）： 50.82，50.83，50.87，50.89；50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81 试判断前4次和后6次测量中是否存在系统误差。

问答题试证明n个相等精度测得值的平均值的权为n乘以任一个测量值的权。

问答题测量某角度共两次，测得值为α1=24°13’36”，α2=24°13’24”，其标准差分别为σ1=3.1”，σ2=13.8”，试求加权算术平均值及其标准差。

问答题已知某仪器测量的标准差为0.5μm。 ①若在该仪器上，对某一轴径测量一次，测得值为26.2025mm，试写出测量结果。 ②若重复测量10次，测得值（单位为mm）为26.2025，26.2028，26.2028，20.2025，26.2026，26.2022，20.2023，26.2025，26.2026，26.2022，试写出测量结果。 ③若手头无该仪器测量的标准差值的资料， 试由②中10次重复测量的测量值，写出上述①、②的测量结果。

问答题用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？