计算题

长方体的边长分别为α₁，α₂, α₃测量时：
①标准差均为σ；
②标准差各为α₁，α₂, α₃ 。
试求体积的标准差。

问答题为求长方体体积V，直接测量其各边长为：

问答题测量圆盘的直径 ，按公式计算圆盘面积 ，由于选取π的有效数字位数不同，将对面积S计算带来系统误差，为保证S的计算精度与直径测量精度相同，试确定 的有效数字位数？

问答题对某被测量x进行间接测量得：，其权分别为5:1:1，试求x的测量结果及其标准差？

问答题对某量进行了12次测量，测得数据为20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.11，20.14，20.18，20.18，20.21，20.19，试用两种方法判断该测量列中是否存在系统误差。

问答题等精度测得某一电压10次，测得结果（单位为V）为25.94，25.97，25.98，26.01，26.04，26.02，26.04，25.98，25.96，26.07。测量完毕后，发现测量装置有接触松动现象，为判明是否因接触不良而引入系统误差，将接触改善后，又重新做了10次等精度测量，测得结果（单位为V）为25.93，25.94，25.98，26.02，26.01，25.90，25.93，26.04，25.94，26.02。试用t检验法（取α=0.05）判断两组测量值之间是否有系统误差。