计算题

对某一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后4次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）：
50.82，50.83，50.87，50.89；50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81
试判断前4次和后6次测量中是否存在系统误差。

问答题试证明n个相等精度测得值的平均值的权为n乘以任一个测量值的权。

问答题测量某角度共两次，测得值为α1=24°13’36”，α2=24°13’24”，其标准差分别为σ1=3.1”，σ2=13.8”，试求加权算术平均值及其标准差。

问答题已知某仪器测量的标准差为0.5μm。 ①若在该仪器上，对某一轴径测量一次，测得值为26.2025mm，试写出测量结果。 ②若重复测量10次，测得值（单位为mm）为26.2025，26.2028，26.2028，20.2025，26.2026，26.2022，20.2023，26.2025，26.2026，26.2022，试写出测量结果。 ③若手头无该仪器测量的标准差值的资料， 试由②中10次重复测量的测量值，写出上述①、②的测量结果。

问答题用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？

问答题测量某物体重量共8次，测得数据（单位为g）为236.45，236.37，236.51，236.34，236.39，236.48，236.47，236.40，求其算术平均值及其标准差。