计算题 试证明n个相等精度测得值的平均值的权为n乘以任一个测量值的权。

问答题测量某角度共两次，测得值为α1=24°13’36”，α2=24°13’24”，其标准差分别为σ1=3.1”，σ2=13.8”，试求加权算术平均值及其标准差。

问答题已知某仪器测量的标准差为0.5μm。 ①若在该仪器上，对某一轴径测量一次，测得值为26.2025mm，试写出测量结果。 ②若重复测量10次，测得值（单位为mm）为26.2025，26.2028，26.2028，20.2025，26.2026，26.2022，20.2023，26.2025，26.2026，26.2022，试写出测量结果。 ③若手头无该仪器测量的标准差值的资料， 试由②中10次重复测量的测量值，写出上述①、②的测量结果。

问答题用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？

问答题测量某物体重量共8次，测得数据（单位为g）为236.45，236.37，236.51，236.34，236.39，236.48，236.47，236.40，求其算术平均值及其标准差。

问答题试分别求出服从正态分布、反正弦分布、均匀分布误差落在中的概率。

问答题试述单次测量的标准差和算术平均值的标准差，两者物理意义和实际用途有何不同？

问答题检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？

问答题使用凯特摆时，g由公式g=4π2（h1+h2） T2给定。今测出长度（h1+h2）为（1.04230±0.00005）m，振动时间T为（2.0480±0.0005）s。试求g及其最大相对误差。如果（h1+h2）测出为（1.04220±0.0005）m，为了使g的误差能小于0.001m s2，T的测量必须精确到多少？

问答题用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？

问答题材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下： 假设正应力的数值是正确的，求 （1）抗剪强度与正应力之间的线性回归方程。 （2）当正应力为24.5Pa时，抗剪强度的估计值是多少？

问答题不等精度测量的方程组如下： 试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度

问答题测量方程为试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。

问答题某校准证书说明，标称值10Ω的标准电阻器的电阻R在20℃时为10.000742Ω±129μΩ（P=99%），求该电阻器的标准不确定度，并说明属于哪一类评定的不确定度。

问答题某圆球的半径为r，若重复10次测量得r±σr=（3.132±0.005）cm，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。

问答题对某一质量进行4次重复测量，测得数据（单位g）为428.6，429.2，426.5，430.8。已知测量的已定系统误差△=-2.6g，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差。