已知函数f(x)=x3+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3). (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的递增区间; (3)求函数F(x)=f(x)-2x-3在区间上[0,2]的最大值和最小值.
问答题某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y (件)是价格x(元 件)的一次函数. (1)试求y与x之间的关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润每月的最大利润是多少?
问答题某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔,如图所示,塔高BC=80m,塔所在的山高OB=220m,OA=200m,图中所示的山坡可视为直线l,且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为α,。试问,此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)
问答题已知等差数列an中,a3a7=-16,a4+a6=0,求an前n项和Sn.
问答题某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为(560+48x)元。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
问答题设f(x)=x2+ax+b,求证:|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于.