问答题数形结合思想是一种重要的数学思想,它的实质就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决问题,用数形结合思想解题能简化推理和运算,具有直观、快捷的优点.请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用,使问题得到更好的解决.
问答题下表为某班英语及数学成绩的等级分公布(共分为5个等级,最高等级分为5分),全班共有学生50人,设x,y分别表示英语成绩和数学成绩的等级分(例如表中英语成绩等级分为5分的共6人,数学成绩等级分为3分的共15人).由已知表格,试填写出对应的表格.求出下列各对应值: (1)x=4的概率P(A); (2)x=4且y=3的概率P(B); (3)x≥3的概率P(C); (4)x≥3且y=3的概率P(D); (5)x=2的概率P(E)及对应的m+n的值.
填空题若p为非负实数,随机变量ξ的概率分布如表所示: 则E(x)的最大值为(),D(x)最大值为().
问答题某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每1m长造价40元,两侧墙砌砖,每1m长造价45元,顶部每1m2造价20元, 计算: (1)仓库底面积S的最大允许值是多少? (2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
填空题(x2+1)(x-2)7的展开式中x3的系数是().
问答题已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量 p=(b-2,a-2). (1)若 ,求证:△ABC为等腰三角形; (2)若 ,边长C=2,角 ,求△ABC的面积.
填空题已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是DD1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成角的大小等于______.
填空题已知命题,q:1∈1,2,由它们构成的“p或q”“p且q”和“非p”形成的复合命题中,真命题有()个.
填空题已知向量a和向量b的夹角为30°,|a|=2,|b|=3,则向量a和向量b的数量积a·b=().
填空题已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是().