问答题
某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每1m长造价40元，两侧墙砌砖，每1m长造价45元，顶部每1m2造价20元，
某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每1m长造价40元，两侧墙砌砖，每1m长造价45元，顶部每1m2造价20元，
计算：
(1)仓库底面积S的最大允许值是多少？
(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？
【参考答案】
设铁栅长为xm，一堵砖墙长为ym，则有S=xy，
由题意得40x+2×45y+20xy=3200
应用算术平均数与几何平均数定理，得：
即：
∵
从而：S≤100.
因此S的最大允许值是100m2，取得此最大值的条件是40x=90y，而xy=100，由此求得x=15，即铁栅的长应是15m.
设铁栅长为xm，一堵砖墙长为ym，则有S=xy，
由题意得40x+2×45y+20xy=3200
应用算术平均数与几何平均数定理，得：
即：
∵
从而：S≤100.
因此S的最大允许值是100m2，取得此最大值的条件是40x=90y，而xy=100，由此求得x=15，即铁栅的长应是15m.
热门试题