已知抛物线y=-x²*2kx+3k²(k＞0)交x轴于A，B两点，交y轴于点C，以AB为直径的⊙E交y轴于点D，F，如图，且DF：4，点G是劣弧AD上的动点(不与点A，D重合)，直线CG交x轴于点P。


(1)求抛物线解析式；
(2)当直线CG是⊙E的切线时，求tan∠PCO的值；
(3)当直线CG是⊙E的割线时，作GN⊥AB，垂足为点H，交PF于点M，交⊙E于另一点N。
设MN=t，GM=u，求u关于t的函数关系式。

填空题数据540000000000千克，用科学计数法表示后有（）个有效数字。

问答题关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0有一个根是0，则a=（）

问答题为实现郑州市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息： 信息一：可供选择的树苗有杨树、梧桐树、柳树三种，并且要求购买的杨树、梧桐树的数量相等。 信息二：如下表： 树苗 每株树苗批发价格(元) 两年后每株树苗对空气的净化指数 杨树 3 0.4 梧桐树 2 0.1 柳树 3 0.2 设购买杨树、柳树分别为x株、y株。 (1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低最低的总费用是多少元

问答题矩形OABC在直角坐标系中的位置，如图，A，C两点的坐标分别为A(6，0)，C(0，3)，直线 与BC边相交于点D。 (1)若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式； (2)若以点A为圆心的⊙A与直线OD相切，试求⊙A的半径； (3)设（1）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，在对称轴上是否存在点Q，以Q、O、M为顶点的三角形与相似，若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由.

问答题已知a，b，c是三个互不相等的数，且 求证：a2b2c2=1。

填空题如图，正方形ABCD的边长为1，点P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ为（）时，△ADP与△QCP相似。

填空题已知x为整数，且为整数．那么符合条件的所有x值的和是（）。

问答题在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上存在点P，使得以点P，A，D为顶点的三角形与以点P，B，C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个请说明理由。

填空题命题“同角的余角相等”可以写成：如果（），那么（）。

填空题解方程：（x+1）²=（2x-3）²