矩形OABC在直角坐标系中的位置，如图，A，C两点的坐标分别为A(6，0)，C(0，3)，直线
与BC边相交于点D。
(1)若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；
(2)若以点A为圆心的⊙A与直线OD相切，试求⊙A的半径；
(3)设（1）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，在对称轴上是否存在点Q，以Q、O、M为顶点的三角形与相似，若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由.

【参考答案】

（1）解 得D点的坐标为D（4，3） 抛物线经过D（4，3）、A（6，0）， 可得；
（2）∵CD=4，OC=3，OD=.
sin∠CDO=，过A作AH⊥OD于H， 则AH=OAsin∠DOA=6×==3.6，
∴当直线OD与⊙A......

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