如图，正方形ABCD的边长为1，点P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ为（）时，△ADP与△QCP相似。

填空题已知x为整数，且为整数．那么符合条件的所有x值的和是（）。

问答题在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上存在点P，使得以点P，A，D为顶点的三角形与以点P，B，C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个请说明理由。

填空题命题“同角的余角相等”可以写成：如果（），那么（）。

填空题解方程：（x+1）²=（2x-3）²

填空题一根绳子弯曲成如图(1)所示的形状，当用剪刀像图(2)那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图(3)那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时，绳子的段数为（）。