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问答题

计算题证明有限群G为幂零群当且仅当对∀H◁G，C（G/H）≠{1}．

【参考答案】

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问答题设G是有限幂零群．M为G的极大子群.证明MG.且G的每个sylow子群正规．

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问答题设n是一个偶数，试证每个n阶群都是幂零群的充要条件是n=2k，k∈N

问答题设H是G的极大可解子群．证明NG（H）=H

问答题设群G的阶为pqr，其中p，q，r是三个不同的素数．试证G为可解群．