给出加群Z的两个正规序列 Z⊃20Z⊃60Z⊃{0}, Z⊃49Z⊃245Z⊃{0} 的同构加细.
问答题证明有限群G为幂零群当且仅当对HG,C(G H)≠{1}.
问答题设G是有限幂零群.M为G的极大子群.证明MG.且G的每个sylow子群正规.
问答题设G是有限幂零群.H为G的极大子群.证明NG(H)≠H
问答题设n是一个偶数,试证每个n阶群都是幂零群的充要条件是n=2k,k∈N
问答题设H是G的极大可解子群.证明NG(H)=H