计算题

某二阶系统的结构图如图（a）所示，该系统的单位阶跃响应如图（b）所示
1.试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量；
2.试确定系统参数K₁，K₂和a。

问答题已知单位负反馈系统开环传递函数 （1）试判断该系统属于几型系统。  （2）系统的开环放大系数K是多少？  （3）试判断该系统是否稳定。  （4）试求在输入信号r（t）=5t2作用下，系统的稳态误差是多少。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K的取值范围。

问答题试简化下图中各系统结构图，求传递函数。

问答题设具有PD控制器的控制系统方框图如下图所示。 试分析PD控制规律对该系统性能的影响。

问答题某火炮指挥系统结构如下图所示，系统最大输出速度为2r min，输出位置的容许误差小于2°，求：确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的相位裕量和幅值裕量。

问答题已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，ωc位于两个交接频率的几何中心。 1）计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2）计算超调量σ%和调节时间ts。

问答题已知一控制系统的结构图如下： 1）确定该系统在输入信号r（t）=1（t）下的时域性能指标：超调量σ%，调节时间ts和峰值时间tp； 2）当时，求系统的稳态误差。

问答题已知质量-弹簧-阻尼器系统如图（a）所示，其中质量为m公斤，弹簧系数为k牛顿 米，阻尼器系数为μ牛顿秒 米，当物体受F=10牛顿的恒力作用时，其位移y（t）的的变化如图（b）所示。求m、k和μ的值。

问答题用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。

问答题简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。

问答题大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？

问答题如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。

问答题在某元件输入端加2V的阶跃信号，测得输入端响应曲线如图所示，试确定其传递函数。

问答题求图所示系统的ess，输入为（按定义）

问答题复合控制系统如图所示其中K1、K2、T1、T2均为已知正数。当输入为r（t）=时，希望系统的稳态误差ess=0。试确定参数a，b.