计算题

试求一个正交相似变换矩阵，将下列实对称矩阵化为对角矩阵：

问答题已知矩阵有特征值±1，求a，b的值，并说明A能否对角化.

单项选择题设三阶矩阵A的特征值λ1=-1，λ2=1，λ3=3，矩阵B=（A*）2-2I，其中A*是矩阵A的伴随矩阵，则|B|=（）。

A.-54
B.-49
C.-36
D.-24

问答题设矩阵可对角化，求x和y应满足的条件.

单项选择题设矩阵，已知A的特征值是λ1=2，λ2=λ3=1，则（）。

A.x=-4，y=3
B.x=-4，y=-3
C.x=4，y=-3
D.x=4，y=3

问答题设三阶方阵A的特征值为1，0，-1，对应的特征向量依次为，求A及A50.