计算题

设矩阵可对角化，求x和y应满足的条件.

单项选择题设矩阵，已知A的特征值是λ1=2，λ2=λ3=1，则（）。

A.x=-4，y=3
B.x=-4，y=-3
C.x=4，y=-3
D.x=4，y=3

问答题设三阶方阵A的特征值为1，0，-1，对应的特征向量依次为，求A及A50.

单项选择题设α=（1，-1，2）T是矩阵的一个特征向量，则a，b的值分别为（）。

A.5；2
B.1；-3
C.-2；5
D.-3；1

问答题设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）T，α2=（0，-1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

问答题设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）T，α2=（0，-1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值和特征向量。