设G=G1⊃G2⊃…⊃Gr={1}为群G的合成序列,1为幺元,N是G是正规单子群.证明 中不同的群也是G的合成序列.
问答题给出加群Z的两个正规序列 Z20Z60Z{0}, Z49Z245Z{0} 的同构加细.
问答题证明有限群G为幂零群当且仅当对HG,C(G H)≠{1}.
问答题设G是有限幂零群.M为G的极大子群.证明MG.且G的每个sylow子群正规.
问答题设G是有限幂零群.H为G的极大子群.证明NG(H)≠H
问答题设n是一个偶数,试证每个n阶群都是幂零群的充要条件是n=2k,k∈N