计算题

已知系统结构图如图所示，

试确定系统稳定时的增益K的取值范围。

问答题根据已知的性能指标σ%、tp确定系统参数K及τ。

问答题求系统的开环传递函数G(s)

问答题若要求σ%=16%，当T不变时K应当取何值？

问答题如图所示系统，采用微分补偿复合控制。当输入r（t）=t时，要求系统稳态误差的终值为0，试确定参数τd的值。

问答题计算σ%和t

问答题控制系统的结构如图所示： （1）当K=8，α=0时，确定系统的阻尼系数，无阻尼自然振荡频率ωn以及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差； （2）当K=8时，确定使系统为最佳二阶系统（ξ=0.707）时反馈校正参数α的值，并计算单位斜坡输入时的稳态误差。 （3）在保证ξ＝0.707和单位斜坡输入时的稳态误差ess＝0.25的条件下，确定参数α及前向通道增益K。

问答题单位负反馈系统的开环传递函数为 求在单位阶跃信号的作用下，稳态误差终值ess=0.1时的K值。

问答题特征参数ζ和ωn

问答题设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数K1,K2和a。

问答题机器人控制系统结构图如图所示。试确定参数K1，K2值，使系统阶跃响应的峰值时间tp=0.5s，超调量σ%=2%。

问答题单位负反馈系统的开环传递函数为 （1）求输入信号为r1（t）=0.1t时系统的稳态误差； （2）求输入信号为r2（t）=0.01t2时系统的稳态误差。

问答题单位负反馈控制系统的开环传递函数为 试求： ⑴位置误差系数Kp，速度误差系数Kv和加速度误差系数Ka； ⑵当参考输入r（t）=1+t+at2时，系统的稳态误差。

问答题已知二阶系统的单位阶跃响应为  试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp和调节时间ｔs。

问答题温度计的传递函数为用其测量容器内的水温，1min才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10ºC min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？

问答题设典型二阶线性定常系统的单位阶跃响应曲线如图所示 （1）求阻尼比ς和自然振荡频率ωn； （2）画出等效的单位反馈系统； （3）写出系统的开环传递函数和闭环传递函数。