计算题 一块长、宽、厚为120×40×0.5mm的平板沿长度方向均匀拉伸至144mm，宽度方向变为36mm，试求：1）平板各个方向的相对应变；2）平板各个方向的对数应变；3）等效应变；4）平板的最终厚度。

问答题假定某一工件的压缩过程是平面塑性变形，其滑移线场如图所示，其中α族为直线，β线是一族同心圆弧，pC=90MPa ，k=60MPa，试求C点和D点的应力状态。

问答题用光滑平锤头压缩顶部被削平的对称楔体，楔体夹角为2δ，试求其平均单压力，并解出δ=30°、90°时的p 2k为多少。

问答题试滑移线理论证明接触面光滑情况下压缩半无限体问题的单位压力公式。

问答题试叙述并证明汉基第一定理。

问答题试推导沿β线汉基应力方程式p-2kΦ=C2。

问答题如图所示，已知滑移线场的主应力的方向，试判断一下哪个是α族？哪个是β族？

问答题如图所示，已知滑移线场，试判断一下αβ的方向。

问答题如图所示，已知a线上的a点静水压力200MPa，经a的切线与x轴的夹角15度，由a点变化到b点时，其夹角的变化为15度，设k=50MPa，求： 1）b点的静水压力是多少？ 2）写出b点的应力张量。

问答题如图所示，已知滑移线场和屈服剪应力k的方向，试判断一下哪个是a线，哪个是β线。

问答题试任举一例子说明工程法的基本出发点和假定条件以及用此法求解变形力的主要步骤。

问答题轧板时假定接触面全滑动，试建立卡尔曼方程，并指出解此方程的这个主要途径。

问答题试推导光滑拉拔时，拉拔应力的表达式。

问答题在500轧机上冷轧钢带，H=1mm，h=0.6mm，B=500mm，f=0.08，σb=200MPa，σf=300MPa，σs=600MPa，试计算轧制力。

问答题在Φ750×1000mm的二辊轧机上冷轧宽为590mm的铝板坯，轧后宽度为610mm，该铝板退火时板坯厚为H=3.5mm，压下量分配为3.5mm→2.5mm→1.7mm→1.1mm，已知该铝的近似硬化曲线σs=6.8+8.2ε，摩擦系数f=0.3，试用斯通公式计算第三道次轧制力P。

问答题平面变形无外端压缩矩形件，并假定接触面全滑动（即τf=pf），试用近似力平衡方程式和近似塑性条件推导确定平均单位压力p的公式。