计算题

如图所示为RLC电路，有电压源e_s及电流源i_s两个输入量。设选取状态变量；输出量为y。建立该网络动态方程，并写出其向量-矩阵形式（提示：先列写节点a，b的电流方程及回路电势平衡方程）。

问答题列写如图所示电路中以电源电压u作为输入，电容C1，C2上的电压uc1和uc2作为输出的状态空间表达式。

问答题试绘制图所示系统的相平面图，并分析系统d运动特性。初始条件为。

问答题设系统如图所示，假设系统仅受初始条件作用，试画平面上的相轨迹。

问答题非线性系统的方框图如图所示。试绘制初始条件为的相轨迹以及对应的时间响应曲线，并讨论饱和非线性特性对系统暂态响应指标的影响。

问答题非线性系统结构如图所示，分析系统运动并计算自振参数。

问答题如图所示非线性系统，已知非线性环节的描述函数为，分析系统自激振荡的稳定性；若自激振荡稳定，确定自激振荡的振幅和频率。

问答题非线性控制系统结构如图所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a，b的值。

问答题如图所示非线性系统，试用描述函数法分析系统自激振荡的稳定性，并确定自激振荡的振幅和频率。

问答题如图所示双位继电器非线性系统，其中，a=1，M=3。分析自激振荡的稳定性，并确定稳定自激振荡的振幅和频率。

问答题如图所示非线性系统，分析系统稳定性和自激振荡的稳定性，并确定稳定自激振荡的振幅和频率。

问答题非线性系统线性部分的极坐标图、非线性部分的负倒幅特性如图所示。试判断系统是否稳定，是否存在自振荡。

问答题如图所示离散系统，其中T=0.1（s），K=1，r（t）=t，试求静态误差系数Kp，Kv，Ka，并求系统稳态误差e（∞）。

问答题离散系统如图所示，其中采样周期T=0.2s，K=10，r（t）=1+t+t2 2，用终值定理法计算系统的稳态误差e（∞）。

问答题图所示采样控制系统，已知图中线性网络部分的单位阶跃响应为1−e−t，采样周期为T，求系统在输入单位阶跃信号时的输出响应y（nT）。

问答题如图所示采样控制系统，其中，采样周期T=0.5s。 （1）求闭环系统的脉冲传递函数； （2）写出系统的差分方程； （3）确定系统稳定的K值范围。