问答题设H是群G的子群,试证:对g∈G,H1=gHg-1也是G的子群(称为H的共轭子群)
问答题试证S3的共轭类与n的分划 n=n1+n2+…+np,n1≥n2≥…np≥1 间有一一对应关系.
问答题写出S3,S4的共轭类
问答题设p是有限群G的阶的最小素因数,又H为G的子群且[G:H]=试证HG.
问答题设群G的子群H的指数为n.证明H中包含G的一个正规子群N且[G:N]∣n!