问答题设群G作用在集合X上,Y是X的子集,令 FY={g∈G∣g(Y)=Y} 又对X的子集Z,若彐g∈G使Z=g(Y),则称Z与丫在G作用下共轭,试证若G为有限群,则X中与Y共轭的子集恰为[G:FY]个.
问答题设群G作用在集合X上,Y是X的子集,令 FY={g∈G∣g(Y)=Y} 又对X的子集Z,若彐g∈G使Z=g(Y),则称Z与丫在G作用下共轭,试证Fg(Y)=adg(FY)
问答题设群G作用在集合X上,Y是X的子集,令 FY={g∈G∣g(Y)=Y} 又对X的子集Z,若彐g∈G使Z=g(Y),则称Z与丫在G作用下共轭,试证FY是G的子群;
问答题设σ是r一轮换,又k∣r.证明σk分解为k个长为r∣k的不相交到的轮换之积.
问答题设σ是r一轮换.试问:如果σk仍为轮换,σk的长是多少?