计算题 设AutG是群G的自同构群，C（G）={e}（e为G的幺元）．证明C（AutG）={idG}.

问答题设H是群G的子群，试证：HGNa（H）=G

问答题设H是群G的子群，试证：G中与H共轭的子群的个数为[G：NG（H）]

问答题设H是群G的子群，试证：群G的子集NG（H）={g∈G∣gHg-1=H}也是G的子群且HNG（H）.（NG（H）称为H在G中的正规化子，也简称为H的正规化子）

问答题设H是群G的子群，试证：对g∈G，H1=gHg-1也是G的子群（称为H的共轭子群）

问答题试证S3的共轭类与n的分划 n=n1+n2+…+np，n1≥n2≥…np≥1 间有一一对应关系．