计算题

试求一个正交相似变换矩阵，将下列实对称矩阵化为对角矩阵：

单项选择题设A为三阶矩阵，满足|2A+3I|=0，|2A-3I|=0，|A-I|=0，则|A*+3A-1|=（）。

A.-3/16
B.3/16
C.-1/16
D.1/16

问答题试求一个正交相似变换矩阵，将下列实对称矩阵化为对角矩阵：

问答题已知矩阵有特征值±1，求a，b的值，并说明A能否对角化.

单项选择题设三阶矩阵A的特征值λ1=-1，λ2=1，λ3=3，矩阵B=（A*）2-2I，其中A*是矩阵A的伴随矩阵，则|B|=（）。

A.-54
B.-49
C.-36
D.-24

问答题设矩阵可对角化，求x和y应满足的条件.