已知如图所示的线性系统,系统输入信号是物理谱密度为N0的白噪声,求:
问答题已知系统的单位冲激响应h(t)=(1-t)[U(t)-U(t-1)],其输入平稳信号的自相关函数为RX(τ)=2δ(τ)=+9,求系统输出的直流功率和输出信号的自相关函数?
问答题设有限时间积分器的单位冲激响应h(t)=U(t)-U(t-0.5)它的输入是功率谱密度为10V2 Hz的白噪声,试求系统输出的总平均功率、交流平均功率和输入输出互相关函数
问答题求V(t)和Z(t)的互相关函数RVZ(τ)
问答题求X(t)和Z(t)的互相关函数RXZ(τ)?
问答题求X(t)和Y(t)的互谱密度GXY(ω)?
问答题求Z(t)的功率谱密度GZ(ω)
问答题证明X(t)和Y(t)联合平稳
问答题如图所示,系统的输入X(t)为平稳过程,系统的输出为Y(t)=X(t)-X(t-T)。证明:输出Y(t)的功率谱密度为
问答题(Y1,Y2)的联合概率密度
问答题(X1,X2)的边缘特征函数。
问答题X和Y是否独立?给出理由。
问答题条件概率密度f(x∣y),f(y∣x)
问答题已知三维高斯随机变量(X1,X2,X3)各分量相互独立,皆服从标准高斯分布。求Y1=X1+X2和Y2=X1+X3的联合特征函数?
问答题证明:Y1,Y2相互独立的条件为α=±β。
问答题求(Y1,Y2)的均值和协方差矩阵