已知二维高斯变量(X1,X2)的两个分量相互独立,期望皆为0,方差皆为σ2。令 其中α≠0,β≠0为常数。
问答题求(Y1,Y2)的均值和协方差矩阵
问答题证明:(Y1,Y2)服从二维高斯分布
问答题证明(Y1,Y2)相互独立,皆服从标准高斯分布。
问答题写出二维高斯变量(X1,X2)的概率密度和特征函数的矩阵形式,并展开
问答题已知两个独立的随机变量X,Y的特征函数分别是QX(u)和QY(u),求随机变量Z=3(X+1)+2(Y-4)特征函数QZ(u)?