已知随机变量(X,Y)的联合概率密度为
问答题条件概率密度f(x∣y),f(y∣x)
问答题已知三维高斯随机变量(X1,X2,X3)各分量相互独立,皆服从标准高斯分布。求Y1=X1+X2和Y2=X1+X3的联合特征函数?
问答题证明:Y1,Y2相互独立的条件为α=±β。
问答题求(Y1,Y2)的均值和协方差矩阵
问答题证明:(Y1,Y2)服从二维高斯分布
问答题证明(Y1,Y2)相互独立,皆服从标准高斯分布。
问答题写出二维高斯变量(X1,X2)的概率密度和特征函数的矩阵形式,并展开
问答题已知两个独立的随机变量X,Y的特征函数分别是QX(u)和QY(u),求随机变量Z=3(X+1)+2(Y-4)特征函数QZ(u)?
问答题随机变量Y的期望和方差
问答题随机变量X的特征函数
问答题证明Z=X+Y服从参数为λ1+λ2的泊松分布。
问答题求随机变量X的数学期望和方差?
问答题已知两个随机变量X,Y的数学期望为mX=1,mY=2,方差为σ2X=4,σ2Y=1,相关系数ρXY=0.4。现定义新随机变量V,W为 求V,W的期望,方差以及它们的相关系数?
问答题已知随机变量X,Y满足Y=aX+b,a,b皆为常数。证明:时,随机变量X,Y正交。
问答题已知随机变量X服从拉普拉斯分布,其概率密度为 求其数学期望与方差?