已知二维高斯变量(X1,X2)的两个分量相互独立,期望皆为0,方差皆为σ2。令 其中α≠0,β≠0为常数。
问答题证明:(Y1,Y2)服从二维高斯分布
问答题证明(Y1,Y2)相互独立,皆服从标准高斯分布。
问答题写出二维高斯变量(X1,X2)的概率密度和特征函数的矩阵形式,并展开
问答题已知两个独立的随机变量X,Y的特征函数分别是QX(u)和QY(u),求随机变量Z=3(X+1)+2(Y-4)特征函数QZ(u)?
问答题随机变量Y的期望和方差
问答题随机变量X的特征函数
问答题证明Z=X+Y服从参数为λ1+λ2的泊松分布。
问答题求随机变量X的数学期望和方差?
问答题已知两个随机变量X,Y的数学期望为mX=1,mY=2,方差为σ2X=4,σ2Y=1,相关系数ρXY=0.4。现定义新随机变量V,W为 求V,W的期望,方差以及它们的相关系数?
问答题已知随机变量X,Y满足Y=aX+b,a,b皆为常数。证明:时,随机变量X,Y正交。
问答题已知随机变量X服从拉普拉斯分布,其概率密度为 求其数学期望与方差?
问答题已知随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,概率密度分别为f1(X1),f2(X2),…,fn(Xn)。又随机变量 证明:随机变量Y1,Y2,…,Yn的联合概率密度为
问答题条件分布律P{X=m|Y=n}和P{Y=n|X=m}?
问答题边缘分布律P{X=m}(m=0,1,2,...)和P{Y=n}(n=0,1,2,...)?
问答题已知随机变量X1和X2相互独立,概率密度分别为 求随机变量Y=X1+X2的概率密度?