已知平稳过程X(t)和Y(t)相互独立,它们的均值至少有一个为零,功率谱密度分别为 令新的随机过程
问答题求X(t)和Y(t)的互谱密度GXY(ω)?
问答题求Z(t)的功率谱密度GZ(ω)
问答题证明X(t)和Y(t)联合平稳
问答题如图所示,系统的输入X(t)为平稳过程,系统的输出为Y(t)=X(t)-X(t-T)。证明:输出Y(t)的功率谱密度为
问答题(Y1,Y2)的联合概率密度
问答题(X1,X2)的边缘特征函数。
问答题X和Y是否独立?给出理由。
问答题条件概率密度f(x∣y),f(y∣x)
问答题已知三维高斯随机变量(X1,X2,X3)各分量相互独立,皆服从标准高斯分布。求Y1=X1+X2和Y2=X1+X3的联合特征函数?
问答题证明:Y1,Y2相互独立的条件为α=±β。
问答题求(Y1,Y2)的均值和协方差矩阵
问答题证明:(Y1,Y2)服从二维高斯分布
问答题证明(Y1,Y2)相互独立,皆服从标准高斯分布。
问答题写出二维高斯变量(X1,X2)的概率密度和特征函数的矩阵形式,并展开
问答题已知两个独立的随机变量X,Y的特征函数分别是QX(u)和QY(u),求随机变量Z=3(X+1)+2(Y-4)特征函数QZ(u)?