简答题 证明：整数环上的多项式环Z[x]是一个惟一分解整环.

问答题令K={m 2π∣m为整数，n为非负整数}．试指出环K中的单位和不可约元．

问答题证明：在整环Z[i]={a+bi∣a，b∈Z}中，元素2+i不能整除3．

问答题试指出环Z[x]中的单位和不可约元.

问答题在有单位元的整环内，素元和素理想的关系． 设K是一个阶大于1的有单位元的整环，p是K中一个非零非单位的元素，则p是素元⇔〈p〉是素理想．

问答题设R是有理数域上的2阶方阵环，x是R上未定元，又 求f（x）用g（x）除所得的右商和右余式，并指出其右商≠左商，右余式≠左余式.