证明:在整环Z[i]={a+bi∣a,b∈Z}中,元素2+i不能整除3.
问答题试指出环Z[x]中的单位和不可约元.
问答题在有单位元的整环内,素元和素理想的关系. 设K是一个阶大于1的有单位元的整环,p是K中一个非零非单位的元素,则p是素元⇔〈p〉是素理想.
问答题设R是有理数域上的2阶方阵环,x是R上未定元,又 求f(x)用g(x)除所得的右商和右余式,并指出其右商≠左商,右余式≠左余式.
问答题设F*是域F的全体非零元素作成的乘群.证明:F*的任何有限子群都是循环群.
问答题求出域Z3上的所有2次不可约多项式.